地区：内蒙古呼和浩特市考点：二次函数解析式、动点、存在性问题，分类讨论思想分值：12分难度：★★★★★
内蒙古呼和浩特中考数学压轴题和山西省的题型基本相同，设计二次函数解析式、抛物线上动点、三角形存在性问题。
(1)将点B、C的坐标代入y=-1/2x+bx+c得b=3/2、c=2；所以y=-1/2x+3/2x+2；对称轴x=3/2，所以点A的坐标为(-1,0).
(2)直线AC的解析式：y=2x+2；点D为AC中点坐标为(-1/2,1);当∠DEB=90°时，直线DE的斜率与直线BE的斜率互为负倒数；设点E坐标为(0,n);则直线DE的斜率为K1=2n-2；直线BE的斜率为K2=-n/4；K1*K2=-1得n=2或-1；所以点E的坐标为(0，2)、(0，-1).方法二：用勾股定理也可以求出n的值
(3)BC的函数解析式为y=-1/2x+2；设点P的坐标为(m,-1/2m+3/2m+2).
①当∠PCM=2∠OBC时，过点C作CK⊥PM于点K，则∠MCK=∠OBC，所以∠PCM=2∠MCK，PK=KM；PK=-1/2m+3/2m;KM=1/2m.-1/2m+3/2m=1/2m得m=2或0，所以m=2.②当∠PMC=2∠OBC时，得∠BMN=2∠OBC，所以∠OBC=30°,则BO=2CO,与已知条件矛盾，不存在；③当∠CPM=2∠OBC时，得∠NMP+1/2∠CPM=90°，∠CMP+1/2∠CPM=90°，所以2∠CMP+∠CPM=°，所以∠CMP=∠MCP，得PC=PM，然后用两点间距离和公式表示PC和PM，得m=3/2（计算过程较为复杂，感兴趣的同学可试着探索一下其他方法，欢迎交流）
综上所述，满足条件的点P的横坐标为2和3/2.